《算法竞赛入门经典》5.4.1的题目，大意是，给出一个数表，如下：

　　第一项是1/1， 第二项是1/2， 第三项是2/1， 第四项是3/1， 第五项是2/2.....给一个正整数n，求第n项。

　　设第n个数在第k斜行，则有(k-1)*k/2  + 1  <=  n  <=  k*(k+1)  ==>    (k-1)² <= k² - k + 2 <= 2*n  <= k² + k < (k+1)²     ==>   k-1 <= sqrt(2*n) < k+1, 因为要k的下界，可以令k = (int)(sqrt(2*n)-1), 从这个值递增枚举。代码如下：

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3  4 int main() 5 { 6     int n; 7     while(scanf("%d", &n) != EOF) 8     { 9         int k = (int)(sqrt(2*n)-1);10         while(n > k*(k+1)/2)   k++;11         int num = n - (k-1)*k/2;12         int a, b;13         if(k%2)14         {15             b = num;16             a = k + 1 - num;17         }18         else 19         {20             a = num;21             b = k + 1 - num;22         }23         printf("TERM %d IS %d/%d\n", n, a, b);24     }25     return 0;26 }